Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 526128
i

Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна сумме пло­ща­дей па­рал­ле­ле­пи­пе­дов с реб­ра­ми 2, 4, 2 и 2, 2, 2 умень­шен­ной на удво­ен­ную пло­щадь квад­ра­та сто­ро­ной 2:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 4 плюс 2 умно­жить на 4 плюс 2 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =56.

Ответ: 56.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с реб­ра­ми 4, 2, 4 умень­шен­ной на 4 пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 1 и 2:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 4 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =56.


Аналоги к заданию № 25701: 25705 25709 508004 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Пло­щадь по­верх­но­сти со­став­но­го мно­го­гран­ни­ка