Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию. По­это­му

При­ме­ча­ние.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна раз­но­сти пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка и двух рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков, ги­по­те­ну­зы ко­то­рых яв­ля­ют­ся сто­ро­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. По­это­му

Ответ: 12.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его сто­рон на синус угла между ними. По­это­му

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма по­пар­но равны, сле­до­ва­тель­но,

Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 46, по­это­му по­лу­ча­ем

Ответ: 10.

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма по­пар­но равны, зна­чит,

Зная, что пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 70, на­хо­дим:

Ответ: 20.

Так как пря­мые, про­ве­ден­ные из ос­но­ва­ния тре­уголь­ни­ка ABC, па­рал­лель­ны его сто­ро­нам, углы в тре­уголь­ни­ках AFD и BDE равны углам тре­уголь­ни­ка ABC. Тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, со­от­вет­ствен­но, они рав­но­бед­рен­ные. Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма FCED по­пар­но равны, зна­чит,