Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 49957

 

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 11. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

так как прямые, проведенные из основания треугольника ABC параллельны его сторонам, то углы в треугольниках AFD и BDE равны углам треугольника ABC. Треугольники подобны, соответственно, они равнобедренные. Противоположные стороны параллелограмма FCED попарно равны, значит

 

{{P}_{FCED}}=2(FD плюс DE)=2(AF плюс FC)=20.

Ответ: 20.

 

Прототип задания ·