За­ме­тим, что если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят со­дер­жа­щие их углы по­по­лам, то па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Найдём, чему равна по­ло­ви­ны сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 24 · 2  =  48.

Ответ: 48.

За­ме­тим, что по­сколь­ку диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, па­рал­ле­ло­грамм ABCD  — ромб. Зна­чит, найдём, чему равна по­ло­ви­на сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 40 · 2  =  80.

Ответ: 80.

За­ме­тим, что по­сколь­ку диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, па­рал­ле­ло­грамм ABCD  — ромб. Зна­чит, найдём, чему равна по­ло­ви­на сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 27 · 2  =  54.

Ответ: 54.

За­ме­тим, что по­сколь­ку диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, па­рал­ле­ло­грамм ABCD  — ромб. Найдём, чему равна по­ло­ви­на диа­го­на­ли BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 30 · 2  =  60.

Ответ: 60.

За­ме­тим, что если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят со­дер­жа­щие их углы по­по­лам, то па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Найдём, чему равна по­ло­ви­ны сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 7 · 2  =  14.

Ответ: 14.

За­ме­тим, что если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят со­дер­жа­щие их углы по­по­лам, то па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Найдём, чему равна по­ло­ви­ны сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 24 · 2  =  48.

Ответ: 48.

За­ме­тим, что если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят со­дер­жа­щие их углы по­по­лам, то па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Найдём, чему равна по­ло­ви­ны сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 28 · 2  =  56.

Ответ: 56.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми его углов, AB  =  26, AC  =  20. Най­ди­те BD.

За­ме­тим, что если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят со­дер­жа­щие их углы по­по­лам, то па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом. Найдём, чему равна по­ло­ви­ны сто­ро­ны BD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, сто­ро­на BD равна 24 · 2  =  48.

Ответ: 48.