Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 45, AC = 72. Найдите BD.
Решение.
Заметим, что поскольку диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, параллелограмм ABCD — ромб. Значит, найдём, чему равна половина стороны BD по теореме Пифагора: 
Значит, сторона BD равна 27 · 2 = 54.
Ответ: 54.