Заголовок: ЕГЭ по математике 2020. Досрочная волна. Вариант 2
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 9101934

ЕГЭ по математике 2020. Досрочная волна. Вариант 2

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 48 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

3.  
i

Число хвой­ных де­ре­вьев в парке от­но­сит­ся к числу лист­вен­ных как 23 : 2. Дру­гих де­ре­вьев в парке нет. Сколь­ко про­цен­тов де­ре­вьев в парке со­став­ля­ют лист­вен­ные?

4.  
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, можно вы­чис­лить по фор­му­ле R= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 синус альфа конец дроби , где a  — сто­ро­на, а альфа   — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R, если a  =  12 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

6.  
i

Сто­и­мость про­езд­но­го би­ле­та на месяц со­став­ля­ет 655 руб­лей, а сто­и­мость би­ле­та на одну по­езд­ку  — 25 руб­лей. Аня ку­пи­ла про­езд­ной и сде­ла­ла за месяц 47 по­ез­док. На сколь­ко руб­лей боль­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы каж­дый раз по­ку­па­ла билет на одну по­езд­ку?

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те минус 2x=0. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

8.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  объём бас­сей­на

Б)  объём воды в озере Бай­кал

В)  объём ящика для фрук­тов

Г)  объём па­ке­та ке­фи­ра

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  600 м3

2)  1 л

3)  72 л

4)  23 615,39 км3

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
10.  
i

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду вы­сту­па­ют 50 спортс­ме­нов, среди них 9 пры­гу­нов из Рос­сии и 12 пры­гу­нов из Китая. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что тре­тьим будет вы­сту­пать пры­гун из Китая.

11.  
i

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля при тем­пе­ра­ту­ре окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха 10 °C. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси  — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Когда тем­пе­ра­ту­ра до­сти­га­ет опре­делённого зна­че­ния, вклю­ча­ет­ся вен­ти­ля­тор, охла­жда­ю­щий дви­га­тель, и тем­пе­ра­ту­ра на­чи­на­ет по­ни­жать­ся.

Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко минут про­шло с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля до вклю­че­ния вен­ти­ля­то­ра.

12.  
i

Алек­сей хочет ку­пить пы­ле­сос в ма­га­зи­не, ко­то­рый на­хо­дит­ся не даль­ше 1,2 км от его дома. В таб­ли­це по­ка­за­но 6 пред­ло­же­ний от раз­ных ма­га­зи­нов и их удалённость от дома Алек­сея.

 

Номер ма­га­зи­наСто­и­мость пы­ле­со­са, рубУда­лен­ность от дома Алек­сея
153501,3
254402,7
357791,1
452991,5
557451,6
656500,7

 

Най­ди­те наи­мень­шую сто­и­мость пы­ле­со­са в ма­га­зи­нах (из пред­став­лен­ных), удо­вле­тво­ря­ю­щих дан­но­му усло­вию. Ответ дайте в руб­лях.

13.  
i

Од­но­род­ный шар диа­мет­ром 4 см весит 256 грам­мов. Сколь­ко грам­мов весит шар диа­мет­ром 5 см, из­го­тов­лен­ный из того же ма­те­ри­а­ла?

14.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и ха­рак­те­ри­сти­ка­ми этих функ­ций на от­рез­ке [0; 4].

ФУНК­ЦИИ

А)  y= минус 3x в квад­ра­те плюс 7x минус 7

Б)  y=3 минус 12x

В)  y=2x минус 6

Г)  y=x в квад­ра­те минус x плюс 5

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

1)  функ­ция убы­ва­ет на от­рез­ке [0;4]

2)  функ­ция при­ни­ма­ет по­ло­жи­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [0;4]

3)  функ­ция при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ное зна­че­ние в каж­дой точке от­рез­ка [0;4]

4)  функ­ция воз­рас­та­ет на от­рез­ке [0;4]

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

 

АБВГ
    
15.  
i

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его пе­ри­метр равен 68. Най­ди­те длину мень­шей диа­го­на­ли ромба.

16.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, бо­ко­вые рёбра равны 17. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

17.  
i

Число m равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 6. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА

А)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус 1

Б)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: m конец дроби

В)  m в квад­ра­те

Г)  m минус 2

ОТ­РЕЗ­КИ

1)  [-1;0]

2)  [0;1]

3)  [1;2]

4)  [2;3]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
18.  
i

Тане на день рож­де­ния по­да­ри­ли 15 ша­ри­ков, 8 из ко­то­рых жёлтые, а осталь­ные зелёные. Таня на трёх ша­ри­ках на­ри­со­ва­ла ри­сун­ки мар­ке­ром, чтобы по­да­рить маме, папе и брату. Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, на каких ша­ри­ках Таня на­ри­со­ва­ла ри­сун­ки

 

1)  Найдётся 2 зелёных ша­ри­ка без ри­сун­ков.

2)  Не найдётся 5 жёлтых ша­ри­ков с ри­сун­ка­ми.

3)  Если шарик жёлтый, то на нём Таня на­ри­су­ет ри­су­нок.

4)  Найдётся 3 жёлтых ша­ри­ка с ри­сун­ка­ми.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов

19.  
i

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 25, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20.  
i

На ленте по раз­ные сто­ро­ны от её се­ре­ди­ны от­ме­че­ны две тон­кие по­пе­реч­ные по­лос­ки: синяя и крас­ная. Если раз­ре­зать ленту по крас­ной по­лос­ке, то одна часть будет на 30 см длин­нее дру­гой. Если раз­ре­зать ленту по синей по­лос­ке, то одна часть будет на 70 см длин­нее дру­гой. Най­ди­те рас­сто­я­ние (в сан­ти­мет­рах) между крас­ной и синей по­лос­ка­ми.