Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский ав­то­мо­биль, спи­до­метр ко­то­ро­го по­ка­зы­ва­ет ско­рость в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 62 мили в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-⁠Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где b и с  — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а α  — угол между ними. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если b  =  16, с  =  9 и

11 ап­ре­ля на за­пись в пер­вый класс не­за­ви­си­мо друг от друга при­шли два бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка. Счи­тая, что при­хо­ды маль­чи­ка и де­воч­ки рав­но­ве­ро­ят­ны, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба ребёнка ока­за­лись де­воч­ка­ми.

Стро­и­тель­ный под­ряд­чик пла­ни­ру­ет ку­пить 15 тонн об­ли­цо­воч­но­го кир­пи­ча у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Вес од­но­го кир­пи­ча 5 кг. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант по­куп­ки?

Каж­до­му из четырёх гра­фи­ков функ­ций в пер­вом пе­реч­не со­от­вет­ству­ет одно из зна­че­ний про­из­вод­ной функ­ции в точке во вто­ром пе­реч­не. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и зна­че­ни­я­ми про­из­вод­ной.

А)

Б)

В)

Г)

1)  

2)  

3)  

4)  

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В фирме ра­бо­та­ет 100 че­ло­век, из них 70 че­ло­век знают пор­ту­галь­ский язык, а 50  — фран­цуз­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  В этой фирме хотя бы пять че­ло­век знают и пор­ту­галь­ский, и фран­цуз­ский языки.

2)  Нет ни од­но­го че­ло­ве­ка в этой фирме, зна­ю­ще­го и пор­ту­галь­ский, и фран­цуз­ский языки.

3)  Если че­ло­век из этой фирмы знает пор­ту­галь­ский язык, то он знает и фран­цуз­ский.

4)  Не более 50 че­ло­век из этой фирмы знают и пор­ту­галь­ский, и фран­цуз­ский языки.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, а вы­со­та фо­на­ря равна 9 м?

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC = 12, BM  — ме­ди­а­на, BH  — вы­со­та, BC  =  BM. Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диа­го­наль CD₁ бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 4, 7 и Най­ди­те объем ABCDA₁B₁C₁D₁.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В вы­бо­рах участ­во­ва­ли два кан­ди­да­та. Го­ло­са из­би­ра­те­лей рас­пре­де­ли­лись между ними в от­но­ше­нии 3 : 2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те част­ное от де­ле­ния 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го ис­поль­зо­ва­ны толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Во всех подъ­ез­дах дома оди­на­ко­вое число эта­жей, а на всех эта­жах оди­на­ко­вое число квар­тир. При этом число эта­жей в доме боль­ше числа квар­тир на этаже, число квар­тир на этаже боль­ше числа подъ­ез­дов, а число подъ­ез­дов боль­ше од­но­го. Сколь­ко эта­жей в доме, если всего в нём 105 квар­тир?