Заголовок: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 273

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 минус 0,9 пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те сумму чисел 7,9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и 4,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 14 500 руб­лей. Какую сумму он по­лу­чит после упла­ты на­ло­га на до­хо­ды? Ответ дайте в руб­лях.

4.  
i

Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a , b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле g= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: abc конец ар­гу­мен­та . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 16 и 27.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 6 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния минус 1 плюс 5x=10x плюс 8.

8.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м2.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  тол­щи­на во­ло­са

Б)  рост но­во­рож­ден­но­го ре­бен­ка

В)  длина фут­боль­но­го поля

Г)  длина эк­ва­то­ра

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  40 000 км

2)  50 см

3)  0,1 мм

4)  90 м

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

Иг­раль­ную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что наи­боль­шее из двух вы­пав­ших чисел равно 5.

11.  
i

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Пско­ве каж­дый день с 15 по 30 марта 1959 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какой была наи­боль­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12.  
i

Ту­рист под­би­ра­ет экс­кур­сии. Све­де­ния об экс­кур­си­ях пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер экс­кур­сииПо­се­ща­е­мые объ­ек­ты Сто­и­мость (руб.)
1за­го­род­ный дво­рец, кре­пость250
2за­го­род­ный дво­рец300
3парк150
4за­го­род­ный дво­рец, музей жи­во­пи­си250
5музей жи­во­пи­си250
6кре­пость, парк450

 

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор экс­кур­сий так, чтобы ту­рист по­се­тил че­ты­ре объ­ек­та: кре­пость, за­го­род­ный дво­рец, парк и музей жи­во­пи­си, а сум­мар­ная сто­и­мость экс­кур­сий не пре­вы­ша­ла бы 650 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров экс­кур­сий без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те объём этой де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

14.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f( x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре ин­тер­ва­ла. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в cоот­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

 

 

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ

А)  ( a; b)

Б)  ( b; c)

В)  ( c; d)

Г)  ( d; e)

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

2)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

3)  функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

4)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , AC =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те AB.

16.  
i

Объём ко­ну­са равен 27. Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

17.  
i

На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Про число m из­вест­но, что оно равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 6.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЧИСЛА

1)  m минус 2

2)  m в квад­ра­те

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та минус 1

4)   дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: m конец дроби

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
18.  
i

Среди со­труд­ни­ков фирмы А не­ко­то­рые летом 2013 года от­ды­ха­ли в Гре­ции, а не­ко­то­рые  — в Ис­па­нии. Все те со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Ис­па­нии, не от­ды­ха­ли в Гре­ции. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1)  Со­труд­ник фирмы А, ко­то­рый летом 2013 года не от­ды­хал в Гре­ции, обя­за­тель­но от­ды­хал в Ис­па­нии.

2)  Каж­дый со­труд­ник фирмы А от­ды­хал за лето 2013 года хоть где-то.

3)  Среди тех со­труд­ни­ков, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Ис­па­нии летом 2013 года, есть хотя бы один со­труд­ник, ко­то­рый от­ды­хал в Гре­ции.

4)  Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка фирмы А, ко­то­рый за лето 2013 года от­ды­хал и в Гре­ции, и в Ис­па­нии.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  
i

Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 6 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?