Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 506810
i

В тре­уголь­ни­ке ABC BC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , AC =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 120 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те AB.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол С тре­уголь­ни­ка смеж­ный с углом 120°, по­это­му он равен 60°. При­ме­ним тео­ре­му ко­си­ну­сов:

AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC в квад­ра­те плюс AC в квад­ра­те минус 2 умно­жить на BC умно­жить на AC ко­си­нус C конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 63 минус 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 70 минус 21 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та = 7.

Ответ: 7.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 166702
Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025