В школе есть трех­мест­ные ту­ри­сти­че­ские па­лат­ки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участ­ву­ет 20 че­ло­век?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней за ука­зан­ный пе­ри­од тем­пе­ра­ту­ра была ровно 21 °C.

Закон Гука можно за­пи­сать в виде F  =  kx, где F  — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x  — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k  — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F  =  38 Н и k  =  2 Н/⁠м.

В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:

Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

Не­за­ви­си­мая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тин­ги бы­то­вых при­бо­ров R на ос­но­ве сред­ней цены P, а также оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5 − балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от о до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли ― ко­ли­че­ство про­дан­ных обо­гре­ва­те­лей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обо­гре­ва­те­лей.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Когда какая-⁠ни­будь кошка идёт по за­бо­ру, пёс Шарик, жи­ву­щий в будке возле дома, обя­за­тель­но лает. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1.  Если Шарик не лает, зна­чит, по за­бо­ру идёт кошка.

2.  Если Шарик мол­чит, зна­чит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3.  Если по за­бо­ру идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4.  Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка,  — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Даны две ко­роб­ки, име­ю­щие форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы, сто­я­щей на ос­но­ва­нии. Пер­вая ко­роб­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой ко­роб­ки боль­ше объёма пер­вой?

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми BC и AD угол BAD пря­мой, Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 2, а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 3.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий (ДТП) в лет­ний пе­ри­од со­ста­ви­ло 0,85 числа ДТП в зим­ний пе­ри­од. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лось число до­рож­но-транс­порт­ных про­ис­ше­ствий летом по срав­не­нию с зимой?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те пя­ти­знач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 3, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из по­сел­ка по шоссе со ско­ро­стью 15 км/⁠ч. Через час после него со ско­ро­стью 10 км/⁠ч из того же по­сел­ка в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а еще через час после этого  — тре­тий. Най­ди­те ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если сна­ча­ла он до­гнал вто­ро­го, а через 2 часа 20 минут после этого до­гнал пер­во­го. Ответ дайте в км/⁠ч.

Улит­ка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну де­ре­ва?