Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 509621
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 2, а ги­по­те­ну­за равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой катет  — b. С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём его:

b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 минус 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та = 7.

Найдём пло­щадь ос­но­ва­ния:

S_осн = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ab рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 7.

Найдём объём приз­мы:

V_пр. = S_осн умно­жить на h рав­но­силь­но V_пр. =7 умно­жить на 3 = 21.

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 509621: 506419 510732 510752 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Приз­ма
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025