Заголовок: ЕГЭ по по базовой математике 27.03.2023. Досрочная волна.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 16072534

ЕГЭ по по базовой математике 27.03.2023. Досрочная волна.

1.  
i

В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 800 ли­стов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 7 не­дель?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  пло­щадь го­ро­да Санкт-Пе­тер­бур­га

Б)  пло­щадь Крас­но­дар­ско­го края

В)  пло­щадь экра­на мо­ни­то­ра ком­пью­те­ра

Г)  пло­щадь ногтя на паль­це взрос­ло­го че­ло­ве­ка

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  100 кв. мм

2)  960 кв. см

3)  75 500 кв. км

4)  1439 кв. км

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по ап­рель 1994 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4.  
i

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка S левая круг­лая скоб­ка в м в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1 d_2 синус альфа , где d1 и d2  — длины диа­го­на­лей че­ты­рех­уголь­ни­ка, альфа   — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если d_1=4, d_2=3 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

5.  
i

На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 до­кла­дов: пер­вые два дня  — по 13 до­кла­дов, осталь­ные до­кла­ды рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. На кон­фе­рен­ции пла­ни­ру­ет­ся до­клад про­фес­со­ра К. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что до­клад про­фес­со­ра К. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

6.  
i

Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг элек­три­че­ских фенов для волос на ос­но­ве сред­ней цены P (в руб­лях за штуку), а также по­ка­за­те­лей функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

R = 3 левая круг­лая скоб­ка F плюс Q пра­вая круг­лая скоб­ка плюс D минус 0,01 P.

В таб­ли­це даны цены и по­ка­за­те­ли четырёх мо­де­лей фенов.

 

Мо­дель фенаСред­няя ценаФунк­ци­о­наль­ностьКа­че­ствоДи­зайн
А2100342
Б2200431
В2000430
Г1700241

 

Най­ди­те наи­мень­ший рей­тинг фена из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

7.  
i

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­че­ни­я­ми их про­из­вод­ной в точке x  =  1.

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  0,75

2)  −0,2

3)  3

4)  −5

8.  
i

В ком­па­нии из 20 че­ло­век 15 поль­зу­ют­ся со­ци­аль­ной сетью «Од­но­класс­ни­ки», а 10  — со­ци­аль­ной сетью «ВКон­так­те». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1)  В этой ком­па­нии найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми.

2)  Найдётся 10 че­ло­век из этой ком­па­нии, ко­то­рые не поль­зу­ют­ся ни сетью «Од­но­класс­ни­ки», ни сетью «ВКон­так­те».

3)  Не более 10 че­ло­век из этой ком­па­нии поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми.

4)  В этой ком­па­нии не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Од­но­класс­ни­ки».

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9.  
i

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10.  
i

На ри­сун­ке по­ка­за­но, как вы­гля­дит ко­ле­со с 7 спи­ца­ми. Сколь­ко будет спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми спи­ца­ми в нём будет равен 12°?

11.  
i

Плос­кость, про­хо­дя­щая через точки A, B и C (см. рис.), раз­би­ва­ет куб на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко вер­шин у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка с бо́льшим чис­лом гра­ней?

12.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC внеш­ний угол при вер­ши­не A равен 120°. Катет AC  =  18. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы AB.

13.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 рёбра BC, BA и диа­го­наль BC1 бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 2, 3 и 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA1B1C1D1.

14.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 8,4 умно­жить на 1,5 плюс 6,9.

15.  
i

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, после этого он стал сто­ить 400 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

17.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 49.

18.  
i

На пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ

A

B

C

D

ЧИСЛА

1)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2

2)   дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 конец ар­гу­мен­та

4)   левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

ABCD
    
19.  
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 33, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и нечётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20.  
i

Первую треть пути ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 40 км/ч, вто­рую треть  — со ско­ро­стью 120 км/ч, а по­след­нюю  — со ско­ро­стью 70 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

21.  
i

Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 12 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?