На счету На­сти­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 79 руб­лей, а после раз­го­во­ра с Вовой оста­лось 40 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Вовой, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 1 рубль 50 ко­пе­ек?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси ор­ди­нат  — кру­тя­щий мо­мент в Н · м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 60 Н · м. Какое наи­мень­шее число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние?

По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела (в джо­у­лях) в поле тя­го­те­ния Земли вб­ли­зи её по­верх­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с² ), а h  — вы­со­та (в мет­рах), на ко­то­рой на­хо­дит­ся это тело, от­но­си­тель­но по­верх­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если g  =  9,8 м/с², h  =  5 м, а E  =  490 Дж.

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вый раз вы­па­да­ет орёл, а во вто­рой  — решка.

Алек­сей хочет ку­пить пы­ле­сос в ма­га­зи­не, ко­то­рый на­хо­дит­ся не даль­ше 1,2 км от его дома. В таб­ли­це по­ка­за­но 6 пред­ло­же­ний от раз­ных ма­га­зи­нов и их удалённость от дома Алек­сея.

Най­ди­те наи­мень­шую сто­и­мость пы­ле­со­са в ма­га­зи­нах (из пред­став­лен­ных), удо­вле­тво­ря­ю­щих дан­но­му усло­вию. Ответ дайте в руб­лях.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f( x) и от­ме­че­ны точки A, B, C и D на оси x. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции и её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

В фирме ра­бо­та­ет 60 со­труд­ни­ков, из них 50 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 15  — фран­цуз­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1.  Если со­труд­ник этой фирмы знает ан­глий­ский язык, то он знает и фран­цуз­ский.

2.  Хотя бы три со­труд­ни­ка этой фирмы знают и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

3.  Не более 15 со­труд­ни­ков этой фирмы знают и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

4.  В этой фирме нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Пол в ком­на­те, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 10 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 5 см и 20 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 60 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В спор­тив­ном ма­га­зи­не любой сви­тер стоит 500 руб­лей. Сей­час ма­га­зин про­во­дит акцию: при по­куп­ке двух сви­те­ров  — скид­ка на вто­рой сви­тер 60%. Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух сви­те­ров в пе­ри­од дей­ствия акции?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число m и точки A, B, и

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий числу номер.

Вы­черк­ни­те в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии крас­но­го, жел­то­го и зе­ле­но­го цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным ли­ни­ям, то по­лу­чит­ся 6 кус­ков, если по жел­тым  — 5 кус­ков, а если по зе­ле­ным  — 12 кус­ков. Сколь­ко кус­ков по­лу­чит­ся, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трех цве­тов?