В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 60 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 187 че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно на весь ла­герь на 7 дней?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи за каж­дый месяц 1920 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия.

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в Сочи во вто­рой по­ло­ви­не 1920 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a и b  — ка­те­ты, а c  — ги­по­те­ну­за. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те r, если a  =  20, b  =  21 и c  =  29.

В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортс­мен­ки: 20 из Япо­нии, 28 из Китая, осталь­ные  — из Кореи. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Кореи.

Для транс­пор­ти­ров­ки 45 тонн груза на 1300 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трех фирм-⁠пе­ре­воз­чи­ков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей для каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­на в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую пе­ре­воз­ку?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ные, про­ведённые к нему в точ­ках с абс­цис­са­ми A, B, C и D.

В пра­вом столб­це ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции в точ­ках A, B, C и D. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в ней.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В посёлке го­род­ско­го типа всего 17 жилых домов. Вы­со­та каж­до­го дома мень­ше 25 мет­ров, но не мень­ше 5 мет­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях. В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)  В посёлке есть жилой дом вы­со­той 25 мет­ров.

2)  Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 6 мет­ров.

3)  В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 4 метра.

4)  Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 3 мет­ров.

Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 24 метра и 36 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки мень­ше объёма вто­рой?

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD от­ме­че­на точка M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны От­рез­ки BD и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Най­ди­те BK, если

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Длины двух рек от­но­сят­ся как 4:7, при этом одна из них длин­нее дру­гой на 30 км. Най­ди­те длину боль­шей реки. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щий ре­ше­нию номер.

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 24, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 16. В от­ве­те за­пи­ши­те за­пи­ши­те какое-ни­будь одно такое число.

Три луча, вы­хо­дя­щие из одной точки, раз­би­ва­ют плос­кость на 3 раз­ных угла, из­ме­ря­е­мых целым чис­лом гра­ду­сов. Наи­боль­ший угол в 6 раз боль­ше наи­мень­ше­го. Сколь­ко зна­че­ний может при­ни­мать ве­ли­чи­на сред­не­го угла?