Сырок стоит 97 руб­лей. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 490 руб­лей?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

Ре­зуль­та­ты игры КВН пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем кон­кур­сам сум­ми­ру­ют­ся. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся ко­ман­да, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Какое место за­ня­ла ко­ман­да «Топ­чан»?

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где b и с  — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а   — угол между ними. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь S, если b  =  12, с  =  15 и

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду вы­сту­па­ют 50 спортс­ме­нов, среди них 9 пры­гу­нов из Рос­сии и 12 пры­гу­нов из Китая. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что тре­тьим будет вы­сту­пать пры­гун из Китая.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны све­де­ния о пиц­цах в ин­тер­нет-⁠ма­га­зи­не.

Ви­та­лию нужно ку­пить три раз­ные пиццы так, чтобы среди них была хотя бы одна с гри­ба­ми, хотя бы одна ве­ге­та­ри­ан­ская и хотя бы одна мяс­ная. Какие пиццы дол­жен вы­брать Ви­та­лий, если он рас­счи­ты­ва­ет по­тра­тить на всё не более 1700 руб­лей?

В от­ве­те ука­жи­те какой-⁠ни­будь один набор но­ме­ров пицц без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox ин­тер­ва­лы. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Не­ко­то­рые уча­щи­е­ся школы съели за зав­тра­ком бу­лоч­ку с по­вид­лом. Не­ко­то­рые уча­щи­е­ся этой школы на обед по­лу­чат соч­ник, причём среди них не будет тех, кто съел за зав­тра­ком бу­лоч­ку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые будут верны при ука­зан­ных усло­ви­ях не­за­ви­си­мо от того, кому до­ста­нут­ся соч­ни­ки.

1)  Каж­дый уча­щий­ся, ко­то­рый не съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком, по­лу­чит соч­ник на обед.

2)  Найдётся уча­щий­ся, ко­то­рый не съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком и не по­лу­чит соч­ник на обед.

3)  Среди уча­щих­ся этой школы, ко­то­рым не до­ста­нет­ся соч­ник на обед, есть хотя бы один, ко­то­рый съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком.

4)  Нет ни од­но­го уча­ще­го­ся этой школы, ко­то­рый съел бу­лоч­ку за зав­тра­ком и по­лу­чит соч­ник на обед.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Ко­ле­со имеет 10 спиц. Углы между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

Пять сту­пе­ней лест­ни­цы по­кра­си­ли, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те пло­щадь окра­шен­ной по­верх­но­сти, если глу­би­на каж­дой сту­пень­ки равна 35 см, вы­со­та  — 15 см, а ши­ри­на  — 80 см. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 120°. Ме­ди­а­на BM делит угол B по­по­лам и равна 27. Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, ка­те­ты ко­то­ро­го равны 13 и 4. Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 5.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

После уцен­ки те­ле­ви­зо­ра его новая цена со­ста­ви­ла 0,92 от ста­рой цены. На сколь­ко про­цен­тов умень­ши­лась цена те­ле­ви­зо­ра в ре­зуль­та­те уцен­ки?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Най­ди­те ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 5 и де­лит­ся на 45. В от­ве­те ука­жи­те наи­боль­шее такое число.

Пер­вый час ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 120 км/⁠ч, сле­ду­ю­щие три часа  — со ско­ро­стью 100 км/⁠ч, а затем один час  — со ско­ро­стью 40 км/⁠ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/⁠ч.

Миша, Коля и Лёша иг­ра­ют в на­столь­ный тен­нис: игрок, про­иг­рав­ший пар­тию, усту­па­ет место иг­ро­ку, не участ­во­вав­ше­му в ней. В итоге ока­за­лось, что Миша сыг­рал 11 пар­тий, а Коля  — 23. Сколь­ко пар­тий сыг­рал Лёша?