Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 537319
i

Петя и Ваня вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 8 во­про­сов теста, а Ваня  — на 10. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на 51 ми­ну­ту. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть текст со­дер­жит N во­про­сов. Петя вы­пол­нил весь тест за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби часа, а Ваня  — за дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби . Из­вест­но, что Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = 0,85 ч. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс 0,85 = дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс 1,7 = дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 4N плюс 34 = 5N рав­но­силь­но N = 34.

Ответ: 34.


Аналоги к заданию № 99621: 119475 119969 530345 ... Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 30.09.2026 ва­ри­ант МА2610103
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026