Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 530345
i

Петя и Ваня вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 20 во­про­сов теста, а Ваня  — на 21. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на 5 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим N  — число во­про­сов теста. Тогда время, не­об­хо­ди­мое Пете, равно дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби часа, а время, не­об­хо­ди­мое Ване, равно дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби часа. Петя за­кон­чил от­ве­чать на тест через дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часа после Вани. По­это­му:

\beginalign новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: N, зна­ме­на­тель: конец дроби 420= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 12 рав­но­силь­но N= дробь: чис­ли­тель: 420, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби рав­но­силь­но N=35. новая стро­ка \endalign

Ответ: 35.


Аналоги к заданию № 99621: 119969 530345 533810 ... Все

Источник: ЕГЭ по ба­зо­вой ма­те­ма­ти­ке 29.03.2024. До­сроч­ная волна
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025