Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 53065
i

Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 17. Угол между диа­го­на­ля­ми равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг пря­мо­уголь­ни­ка, равен по­ло­ви­не его диа­го­на­ли. За­ме­тим, что тре­уголь­ник AOD рав­но­бед­рен­ный, а угол при его вер­ши­не О равен 60°, по­это­му тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ним. Тем самым, R=OA=OD=AD=17.

 

Ответ: 17.