Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 528137
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x). Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox ин­тер­ва­лы. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ

А)  (a; b)

Б)  (b; c)

В)  (c; d)

Г)  (d; e)

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  Зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

2)  Функ­ция и её про­из­вод­ная при­ни­ма­ют как по­ло­жи­тель­ные, так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния.

3)  Зна­че­ние функ­ции по­ло­жи­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла, а про­из­вод­ная функ­ции при­ни­ма­ет как по­ло­жи­тель­ные, так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния

4)  Зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если функ­ция воз­рас­та­ет, то про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на и на­о­бо­рот.

На ин­тер­ва­ле (a; b) функ­ция и её про­из­вод­ная при­ни­ма­ют как по­ло­жи­тель­ные, так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния..

На ин­тер­ва­ле (b; c) зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

На ин­тер­ва­ле (c; d) зна­че­ние функ­ции по­ло­жи­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла, а про­из­вод­ная функ­ции при­ни­ма­ет как по­ло­жи­тель­ные, так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния

На ин­тер­ва­ле (d; e) зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­но в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие А  — 2, Б  — 1, В  — 3 и Г  — 4.

 

Ответ: 2134.