ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 527019 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 7= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 28.$

Спрятать решение

Решение.

Логарифмы выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 7= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 28. равносильно система выражений новая строка 7 левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =28, новая строка 2x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка 2x минус 3=4, новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x=3,5,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 7= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 28. равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 7 левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =28, новая строка 2x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка 2x минус 3=4, новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x=3,5,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 x минус 3 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 7= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка 28. равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 7 левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка =28, новая строка 2x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка 2x минус 3=4, новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x=3,5,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

Ответ: 3,5.

Аналоги к заданию № 512584: 512604 512625 512645 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь