Пусть abcd  — ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц). По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на чет­вер­том месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0 или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число мень­ше 1360.

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 1, 2, 3. Но число 1 уже было, по­это­му на вто­ром месте могут сто­ять цифры 2 и 3.

Если на вто­ром месте цифра 2, то число долж­но де­лить­ся на 2, т. е. чет­вер­том месте обя­за­тель­но долж­но сто­ять чет­ная цифра  — 4, 6, 8.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 4, то по­след­ние две цифры числа долж­ны де­лить­ся на 4: 14 (не может быть), 24 (не может быть), 34 (не может быть), 44 (не может быть), 54 (не может быть), 64 (тогда число долж­но де­лить­ся на 3; при­знак де­ли­мо­сти на 3  — сумма цифр де­лит­ся на 3, по­это­му про­ве­рим по­лу­чив­ше­е­ся число 1264:   — не под­хо­дит), 74 (не может быть), 84 (число долж­но будет де­лить­ся на 8, то есть три по­след­ние цифры числа долж­ны со­став­лять число, ко­то­рое де­лит­ся на 8: 284 не де­лит­ся на 8 без остат­ка), 94 (не может быть).

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. У нас есть сумма трех цифр: Таким об­ра­зом, на тре­тьем месте может сто­ять цифра 3, и 9 (обе цифры под­хо­дят, по­сколь­ку сумма цифр в этом слу­чае будет де­лить­ся, как на 3 и 6, так на 3 и 9. Таким об­ра­зом, мы нашли числа 1236, 1296.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 8, то по­след­ние три цифры числа долж­ны де­лить­ся на 8. Мы имеем число в общем виде 2х8, где х  — число де­сят­ков. 248 де­лит­ся на 8, а также по­след­ние две цифры де­лят­ся на 4. Таким об­ра­зом, число 1248   — одно из ис­ко­мых чисел.

Если на вто­ром месте цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: Тогда сумма всех 4 цифр может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

1)   ( не под­хо­дят, так как число долж­но быть мень­ше 1360);

2)   (   — не под­хо­дит, так как если число 5 будет сто­ять на конце, то ис­ко­мое число будет боль­ше 1360,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

3)   (   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

4)   (   — не под­хо­дит,   — число 1326 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

5)   (   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

6)   (   — не под­хо­дит);

7)   (  — не­воз­мож­но в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем еще одно най­ден­ное число  — 1326.

Ответ: 1236, 1296, 1248, 1326.