Пусть abcd  — ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0, или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — трой­ка, а вто­рая  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число боль­ше 3000 и мень­ше 3200.

Если на пер­вом месте стоит цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: 3+1=4. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

4+x+y=21 (x=8, y=9: 3189  — не под­хо­дит, так как не де­лит­ся на 8, 3198  — не де­лит­ся на 9)

4+x+y=18 (x+y=14: x=5,y=9  — 3195  — число де­лит­ся на 3, на 9 и на 5, x=6,y=8  — 3168  — число де­лит­ся на 3, на 6. на 8, x=7,y=7  — не под­хо­дит)

4+x+y=15 (x+y=11: x=2,y=9  — не под­хо­дит, x=3,y=8  — не под­хо­дит, x=4,y=7  — не под­хо­дит, x=5,y=6  — не под­хо­дит)

4+x+y=12 (x+y=8: x=7,y=1  — не под­хо­дит, x=2,y=6  — 3162, 3126  — числа де­лят­ся на каж­дую из своих цифр, x=3,y=5  — не под­хо­дит, x=4,y=4  — не под­хо­дит)

4+x+y=9 (x+y=5: x=4,y=1  — не под­хо­дит, x=3, y=2  — не под­хо­дит)

4+x+y=6 (x+y=2: x=1,y=1  — не под­хо­дит)

4+x+y=3 (x+y=1  — не воз­мож­но, в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Ответ: 3126, 3162, 3168 и 3195.