Пусть ис­ко­мое число имеет вид где a  — число тысяч, b  — число сотен, с  — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц. По усло­вию Кроме того, Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число имеет вид Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь де­ли­мость ис­ко­мо­го числа на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять по­след­ней. Это сле­ду­ет из при­зна­ка де­ли­мо­сти на 5  — число долж­но окан­чи­вать­ся на 0 или 5. Если то или что про­ти­во­ре­чит усло­ви­ям.

На пер­вом месте стоит цифра 3, по­это­му сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр равна 4, мак­си­маль­ная сумма по­след­них двух цифр равна 17, а ми­ни­маль­ная  — 6. Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная сумма всех цифр ис­ко­мо­го числа равна 21, а ми­ни­маль­ная  — 10. В этом диа­па­зо­не крат­ны 3 числа 21, 18, 15 и 12. Рас­смот­рим каж­дый слу­чай.

Если то Такие числа  — 3189, 3198. Пер­вое из них не крат­но 8, а вто­рое не крат­но 9.

Если то Такие числа  — 3168, 3186, 3195. Число 3186 не крат­но 8, два дру­гих числа удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям.

Если то Такие числа  — 3129, 3192, 3147, 3174, 3165. Пер­вое из них не крат­но 2, вто­рое не крат­но 9, тре­тье не крат­но 4, чет­вер­тое не крат­но 7, пятое не крат­но 6.

Если то Такие числа  — 3126, 3162. Оба этих числа удо­вле­тво­ря­ют всем усло­ви­ям.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мые числа суть 3126, 3162, 3168 и 3195.

Ответ: 3126, 3162, 3168, 3195.