Пред­ста­вим ис­ко­мое число в виде abcd. Если число де­лит­ся на 36, то оно также де­лит­ся на 4 и на 9. Так как сумма цифр ис­ко­мо­го числа равна 27, то оно ав­то­ма­ти­че­ски будет де­лить­ся на 9. Число де­лит­ся на 4 тогда и толь­ко тогда, когда две его по­след­ние цифры об­ра­зу­ют число, ко­то­рое де­лит­ся на 4. Так как число abcd < 6000, то a  =  5, а сумма b + c + d  =  22, и d долж­но быть обя­за­тель­но чет­ным. Рас­смот­рим все слу­чаи.

До­пу­стим, что d = 0, тогда b + с = 22, что не­воз­мож­но в силу

До­пу­стим, что d = 2, тогда b + с = 20, что не­воз­мож­но в силу

До­пу­стим, что d = 4, тогда b + с = 18, от­ку­да сле­ду­ет, что b  =  c  =  9. Число 94 не крат­но 4, сле­до­ва­тель­но, не крат­но 36.

До­пу­стим, что d = 6, тогда b + с = 16, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 7 и 9, 8 и 8. Среди чисел 96, 76, 86 числа 96 и 76 крат­ны 4, по­это­му ис­ко­мое число abcd может быть равно 5796 и 5976.

До­пу­стим, что d = 8, тогда b + с = 14, от­ку­да сле­ду­ет, что воз­мож­ны сле­ду­ю­щие ком­би­на­ции b и c: 5 и 9, 6 и 8, 7 и 7. Среди чисел 58, 98, 68, 88, 78 толь­ко числа 68, 88 крат­ны 4, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число abcd может быть равно 5868, 5688.

Ответ: 5688, или 5796, или 5868, или 5976.