Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 510986
i

Две круж­ки имеют форму ци­лин­дра. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая втрое уже пер­вой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки боль­ше объёма вто­рой?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём ци­лин­дра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

V= Пи r в квад­ра­те h

Пусть пер­вая круж­ка имеет вы­со­ту h_1, тогда вто­рая круж­ка имеет вы­со­ту 1,5h_1. Пусть у пер­вой круж­ки r_1, тогда у вто­рой -  дробь: чис­ли­тель: r_1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Най­дем от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби :

 дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на r_1 в квад­ра­те умно­жить на h_1, зна­ме­на­тель: Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: r_1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 1,5 h_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби =6

 

Ответ: 6