Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 510966
i

Две круж­ки имеют форму ци­лин­дра. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки мень­ше объёма вто­рой?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объём ци­лин­дра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

V= Пи r в квад­ра­те h

Пусть пер­вая круж­ка имеет вы­со­ту h_1, тогда вто­рая круж­ка имеет вы­со­ту 1,5h_1. Пусть у пер­вой круж­ки r_1, тогда у вто­рой  — 2r_1.

Най­дем от­но­ше­ние  дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби :

 дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 r_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 1,5 h_1, зна­ме­на­тель: Пи умно­жить на r_1 в квад­ра­те умно­жить на h_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 1,5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =6.

 

Ответ: 6.