ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 509661 Добавить в вариант

Объём конуса равен 96π, а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Спрятать решение

Решение.

Из формулы объёма конуса найдём радиус:

$V_кон. = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн. умножить на h равносильно V_кон. = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате h равносильно R в квадрате = дробь: числитель: 3V_кон., знаменатель: Пи h конец дроби равносильно$
$равносильно R= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3V_кон. конец аргумента , знаменатель: Пи h конец дроби равносильно R= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3 умножить на 96 Пи , знаменатель: Пи умножить на 8 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента = 6.$ $V_кон. = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн. умножить на h равносильно V_кон. = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате h равносильно$
$равносильно R в квадрате = дробь: числитель: 3V_кон., знаменатель: Пи h конец дроби равносильно R= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3V_кон. конец аргумента , знаменатель: Пи h конец дроби равносильно$
$равносильно R= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3 умножить на 96 Пи , знаменатель: Пи умножить на 8 конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента = 6.$

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 506339: 506459 506684 506789 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь