СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 506479

Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхугольной пирамиды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно .

Решение.

Рассмотрим квадрат в основании, проведём построения как показано на рисунке. Поскольку — диагональ квадрата, Диагонали квадрата делятся точкой их пересечения пополам, поэтому Рассмотрим треугольник — он прямоугольный, по теореме Пифагора:

 

 

Объём пирамиды равен трети произведения высоты пирамиды на площадь основания:

 

 

Ответ: 48.

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 октября: ва­ри­ант 166212.