РЕШУ ЕГЭ — математика базовая

Задания

Тип 13 № 509223 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по базовой математике 26.03.2015. Досрочная волна;

Демонстрационная версия ЕГЭ  — 2018;

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166703;

Демонстрационная версия ЕГЭ — 2016;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2020. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2021. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике — 2022. Базовый уровень;

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2023−2024. Базовый уровень.

Раздел кодификатора ФИПИ: Пирамида

Задачи по стереометрии . Пирамида

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента .$

Решение. С помощью теоремы Пифагора найдём высоту грани пирамиды (h₁):

$h_1 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 2 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 17 минус 4 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента .$

Также с помощью теоремы Пифагора найдём высоту пирамиды (h₂):

$h_2 = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 2 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 13 минус 4 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента = 3.$

Найдём площадь основания пирамиды:

$S_осн. = 4 умножить на 4 = 16.$

Найдём объём пирамиды:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн.h_2 равносильно V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 16 умножить на 3=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 16

509223