Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение.
Рассмотрим сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOH, по теореме Пифагора:
Треугольники AOH и OHB — прямоугольные, OH — общая, стороны AO и OB равны как радиусы окружности, следовательно, треугольники равны по катету и гипотенузе, откуда 
Значит, 
Площадь сечения — площадь прямоугольника со сторонами 18 и 10: 
Ответ: 180.
Источники:
Демонстрационная версия ЕГЭ — 2018;