≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 506260

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Пояснение.

Рассмотрим сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию. Введём обозначения как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольный треугольник по теореме Пифагора:

 

 

Треугольники и — прямоугольные, — общая, стороны и равны как радиусы окружности, следовательно, треугольники равны по двум катетам, откуда Значит, Площадь сечения — площадь прямоугольника со сторонами 18 и 10:

 

Ответ: 180.


Аналоги к заданию № 506260: 511446 511486 511466 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по математике. Ба­зо­вый уровень. Ва­ри­ант 1.