ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 511426 Добавить в вариант

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Спрятать решение

Решение.

Запишем выражение для площади сечения

$S_сеч=AB умножить на BC=AB умножить на l=19 умножить на AB;$

$AB=2 умножить на AK.$

AK найдём из треугольника KOA  — прямоугольного, KO  =  9, AO  =  15, AK $\bot$ KO,

$AK в квадрате =AO в квадрате минус OK в квадрате =15 в квадрате минус 9 в квадрате =144 равносильно AK=12 равносильно AB=24.$

Таким образом, $S_сеч=19 умножить на 24=456.$

Ответ: 456.

Аналоги к заданию № 509781: 506260 511426 511446 ...506260 511426 511446 511486 Все

Источник: Пробный экзамен Саратов 2016. Вариант 1

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь