Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 284915

В правильной треугольной пирамиде SABC точка Q — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC=5, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SQ.

Спрятать решение

Решение.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: {{S}_{бок}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 {{P}_{ABC}} умножить на SQ. Тогда

 

 

SQ= дробь, числитель — 2{{S}_{бок}}, знаменатель — {{P _{ABC}}}= дробь, числитель — 2{{S}_{бок}}, знаменатель — 3BC = дробь, числитель — 2 умножить на 45, знаменатель — 3 умножить на 5 =6
.

 

Ответ: 6.