Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 284825

 

В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=6, а площадь боковой поверхности равна 162

. Найдите длину отрезка SL.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: {{S}_{бок}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 {{P}_{ABC}} умножить на SN. Тогда SN= дробь, числитель — 2{{S}_{бок}}, знаменатель — {{P _{ABC}}}= дробь, числитель — 2{{S}_{бок}}, знаменатель — 3AB = дробь, числитель — 2 умножить на 3, знаменатель — 3 =2.

Прототип задания ·