СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 № 284597

 

В правильной четырехугольной пирамиде точка  — центр основания, вершина, , SD=30<p>. Найдите длину отрезка .

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

Рас­смот­рим тре­уголь­ник . Он пря­мо­уголь­ный: т. к.  — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию , а зна­чит и пря­мой . Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

.

Прототип задания ·