Найдём, при каком уско­ре­нии гон­щик до­стиг­нет тре­бу­е­мой ско­ро­сти, про­ехав один ки­ло­метр. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при из­вест­ном зна­че­нии длины пути км:

Если его уско­ре­ние будет пре­вос­хо­дить най­ден­ное, то, про­ехав один ки­ло­метр, гон­щик наберёт боль­шую ско­рость, по­это­му наи­мень­шее не­об­хо­ди­мое уско­ре­ние равно 5000 км/ч².

Ответ: 5000.

Най­дем, при какой ско­ро­сти длина ра­ке­ты ста­нет равна 4 м. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ном зна­че­нии длины по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты и из­вест­ной ве­ли­чи­не ско­ро­сти света

Если ско­рость будет пре­вос­хо­дить най­ден­ную, то длина ра­ке­ты будет менее 4 мет­ров, по­это­му ми­ни­маль­ная не­об­хо­ди­мая ско­рость равна 180 000 км/⁠с.

Ответ: 180 000.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ном зна­че­нии R:

Ответ: 1,25.

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны R и L, вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а h, вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 как раз от­ра­жа­ет, то что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний и при за­дан­ном зна­че­нии R:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на метра.

Ответ: 1,4.

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны R и L, вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а h вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 как раз от­ра­жа­ет, то что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ний и при за­дан­ном зна­че­нии R:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы ви­деть го­ри­зонт на более да­ле­ком рас­сто­я­нии, на­блю­да­те­лю нужно под­нять­ся на метра. Для этого ему не­об­хо­ди­мо под­нять­ся на сту­пе­нек.

Ответ: 7.

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны R и L, вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а h вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 как раз от­ра­жа­ет, то что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.