Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 42565
i

Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на не­боль­шой вы­со­те h м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: Rh, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та , где R = 6400 км  — ра­ди­ус Земли. На какой наи­мень­шей вы­со­те сле­ду­ет рас­по­ла­гать­ся на­блю­да­те­лю, чтобы он видел го­ри­зонт на рас­сто­я­нии не менее 192 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния l=192 при за­дан­ном зна­че­нии R:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 192 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 64h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 192 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 24 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 576 рав­но­силь­но h = 2880.

Ответ: 2880.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что по усло­вию в дан­ной фор­му­ле ис­поль­зу­ют­ся зна­че­ния высот, вы­ра­жен­ных в мет­рах. По­это­му пе­ре­во­дить по­лу­чен­ный ответ из ки­ло­мет­ров в метры не нужно. Этот ответ вы­ра­жен сразу в мет­рах.