Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле где
км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Задача сводится к решению уравнений и
при заданном значении R:
м.
м.
Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра. Для этого ему необходимо подняться на
ступенек.
Ответ: 7.
Примечание.
Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

