Каталог заданий.
Первообразная
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д2 № 323077
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  F(x)  — одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−3;5). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f(x)=0 на от­рез­ке [−2;4].


Ответ:

2
Тип Д2 № 323078
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F(8) − F(2), где F(x)  — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x).


Ответ:

3
Тип Д2 № 323079
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе плюс 30x в квад­ра­те плюс 302x минус дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

4
Тип Д2 № 323080
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y = f(x). Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в кубе минус 27x в квад­ра­те минус 240x минус 8  — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f(x). Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

5
Тип Д2 № 323171
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­делённой на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка минус 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Ответ:

6
Тип Д2 № 323173
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­делённой на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка минус 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Ответ:

7
Тип Д2 № 323175
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­делённой на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка минус 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Ответ:

8
Тип Д2 № 323177
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­делённой на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка минус 3;5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Ответ:

9
Тип Д2 № 323179
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одной из пер­во­об­раз­ных не­ко­то­рой функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­делённой на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка минус 2;4 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Ответ:

10
Тип Д2 № 323183
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус F левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , где F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .


Ответ:

11
Тип Д2 № 323273
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус F левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , где F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .


Ответ:

12
Тип Д2 № 323275
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка (два луча с общей на­чаль­ной точ­кой). Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те F левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка минус F левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , где F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .


Ответ:

13
Тип Д2 № 323373
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус 54x в квад­ра­те плюс 488x минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

14
Тип Д2 № 323375
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус 30x в квад­ра­те плюс 301x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

15
Тип Д2 № 323379
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус 60x в квад­ра­те плюс 601x минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

16
Тип Д2 № 323475
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 105x минус 3   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

17
Тип Д2 № 323477
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 51, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби x в квад­ра­те минус 42x минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.


Ответ:

18
Тип Д2 № 500890
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те опре­де­лен­ный ин­те­грал  при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 5, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.