Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 № 500890
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­ясь ри­сун­ком, вы­чис­ли­те опре­де­лен­ный ин­те­грал при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 5, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лен­ный ин­те­грал от функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка по от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка дает зна­че­ние пло­ща­ди под­гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка на от­рез­ке. Об­ласть под гра­фи­ком раз­би­ва­ет­ся на пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го S_тр= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 умно­жить на 4=4, и пря­мо­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го S_пр=2 умно­жить на 4 =8. Сумма этих пло­ща­дей дает ис­ко­мый ин­те­грал

при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 5, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка dx=S_пр плюс S_тр=8 плюс 4=12.

Ответ: 12.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025