Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию квад­ра­та его сто­ро­ны на синус его угла. С дру­гой сто­ро­ны, пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его ос­но­ва­ния на вы­со­ту, опу­щен­ную на это ос­но­ва­ние. По­это­му если сто­ро­на ромба равна a, то

Из по­лу­чен­но­го урав­не­ния по­это­му

Ответ: 8.

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей. По­это­му

Ответ: 24.

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей. Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 3.

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей. Пусть мень­шая из диа­го­на­лей равна a, тогда боль­шая равна 3a. Сле­до­ва­тель­но,

По­это­му

Ответ: 2.

мень­шая диа­го­наль ромба лежит про­тив остро­го угла. Тре­уголь­ник ADB − рав­но­бед­рен­ный. Угол при вер­ши­не A равен зна­чит, тре­уголь­ник ADB − рав­но­сто­рон­ний. Диа­го­наль равна 2.