Ре­ше­ние. Пусть abcd - ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-⁠м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0 или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-⁠ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти на 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число боль­ше 1340 и мень­ше 1640.

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 3, 4, 6.

Если на вто­ром месте стоит цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: 1 + 3  =  4. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

4 + x + y  =  21 (x  =  8, y  =  9: 1389  — не под­хо­дит, так как не де­лит­ся на 8, 1398  — не де­лит­ся на 9).

4 + x + y  =  18 (x + y  =  14: x  =  5, y  =  9: 1395  — число де­лит­ся на 3, на 9 и на 5; x  =  6, y  =  8: 1368  — число де­лит­ся на 3, на 6, на 8, x  =  7, y  =  7  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  15 (x + y  =  11: x  =  2, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  7  — не под­хо­дит, x  =  5, y  =  6  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  12 (x + y  =  8: x  =  7, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  2, y  =  6: 1362  — число де­лит­ся на каж­дую из своих цифр, x  =  3, y  =  5  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  4  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  9 (x + y  =  5: x  =  4, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  2  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  6 (x + y  =  2: x  =  1, y  =  1  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  3 (x + y  =  1  — не­воз­мож­но в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Если на вто­ром месте цифра 4, то по­след­ние две цифры долж­ны де­лить­ся на 4. Среди таких чисел (без по­вто­ря­ю­щих­ся цифр): 28 (не под­хо­дит), 32 (не под­хо­дит), 36 (не под­хо­дит), 68 (не под­хо­дит), 72 (не под­хо­дит), 76 (не под­хо­дит), 92 (не под­хо­дит), 96 (не под­хо­дит).

Если на вто­ром месте стоит цифра 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3 и, кроме того, число долж­но окан­чи­вать­ся на чет­ную цифру. Сумма пер­вых двух цифр 1 + 6  =  7. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 24. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

7 + x + y  =  24 (x + y  =  17, x  =  8, y  =  9  — не под­хо­дят, так как число долж­но быть мень­ше 1640).

7 + x + y  =  21 (x + y  =  14: x  =  5, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  6, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  7, y  =  7  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  18 (x + y  =  11: x  =  2, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  7  — не под­хо­дит, x  =  5, y  =  6  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  15 (x + y  =  8: x  =  7, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  2, y  =  6  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  5  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  4  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  12 (x + y  =  5: x  =  4, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  2  — число 1632 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр).

7 + x + y  =  9 (x + y  =  2: x  =  1, y  =  1  — не под­хо­дит).

Ответ: 1395, 1368, 1362, 1632.

Ре­ше­ние. Пусть abcd - ис­ко­мое число (a - число тысяч, b - число сотен, - число де­сят­ков, d - число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5 - это 0, или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра - еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число мень­ше 1360.

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 1,2,3. Но число 1 уже было, по­это­му на 2-м месте могут сто­ять цифры 2 и 3.

Если на вто­ром месте цифра 2, то число долж­но де­лить­ся на 2, т. е. чет­вер­том месте обя­за­тель­но долж­но сто­ять чет­ная цифра - 4,6,8.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 4, то по­след­ние две цифры числа долж­ны де­лить­ся на 4: 14 (не может быть), 24 (не может быть), 34 (не может быть), 44 (не может быть), 54 (не может быть), 64 (тогда число долж­но де­лить­ся на 3; при­знак де­ли­мо­сти 3 - сумма цифр де­лит­ся на 3, по­это­му про­ве­рим по­лу­чив­ше­е­ся число 1264: 1+2+6+4=13 - не под­хо­дит), 74 (не может быть), 84 (число долж­но будет де­лить­ся на 8, то есть три по­след­ние цифры числа долж­ны со­став­лять число, ко­то­рое де­лит­ся на 8: 284 не де­лит­ся на 8 без остат­ка), 94 (не может быть)

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. У нас есть сумма трех цифр: 1+2+6=9. Таким об­ра­зом, на тре­тьем месте может сто­ять цифра 3, и 9 (обе цифры под­хо­дят, по­сколь­ку сумма цифр в этом слу­чае будет де­лить­ся, как на 3 и 6, так на 3 и 9. Таким об­ра­зом, мы нашли числа 1236, 1296.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 8, то по­след­ние три цифры числа долж­ны де­лить­ся на 8. Мы имеем число в общем виде 2х8, где х - число де­сят­ков. 248 де­лит­ся на 8, а также по­след­ние две цифры де­лят­ся на 4. Таким об­ра­зом, число 1248 - одно из ис­ко­мых чисел.

Если на вто­ром месте цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: 1+3=4. Тогда сумма всех 4 цифр может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

4+x+y=21 (x=8, y=9 не под­хо­дят, так как число долж­но быть мень­ше 1360)

4+x+y=18 (x+y=14: x=5,y=9 - не под­хо­дит, так как если число 5 будет сто­ять на конце, то ис­ко­мое число будет боль­ше 1360, x=6,y=8 - не под­хо­дит, x=7,y=7 - не под­хо­дит)

4+x+y=15 (x+y=11: x=2,y=9 - не под­хо­дит, x=3,y=8 - не под­хо­дит, x=4,y=7 - не под­хо­дит, x=5,y=6 - не под­хо­дит)

4+x+y=12 (x+y=8: x=7,y=1 - не под­хо­дит, x=2,y=6 - число 1326 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр, x=3,y=5 - не под­хо­дит, x=4,y=4 - не под­хо­дит)

4+x+y=9 (x+y=5: x=4,y=1 - не под­хо­дит, x=3, y=2 - не под­хо­дит)

4+x+y=6 (x+y=2: x=1,y=1 - не под­хо­дит)

4+x+y=3 (x+y=1 - не воз­мож­но, в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, это еще одно най­ден­ное число - 1326

Ответ: 1236, 1296, 1248, 1326

Ре­ше­ние. Пусть abcd  — ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен, c  — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0, или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — трой­ка или четвёрка. Это оче­вид­но из того, что

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 1,8,9.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 4, то по­след­ние две цифры числа долж­ны де­лить­ся на 4: 14 (не может быть), 24 (может быть, тогда пер­вая цифра числа не долж­на быть равна 4, а вто­рая цифра долж­на быть равна 8 или 9. Число 3824 не под­хо­дит, по­сколь­ку сумма цифр числа не де­лит­ся на 3. Число 3924 под­хо­дит), 34 (не может быть), 44 (не может быть), 54 (не может быть), 64 (тогда число долж­но де­лить­ся на 3, пер­вая цифра числа долж­на быть 3, а вто­рая 8 или 9; при­знак де­ли­мо­сти 3  — сумма цифр де­лит­ся на 3, по­это­му про­ве­рим по­лу­чив­ши­е­ся числа 3864: 3 + 8 + 6 + 4  =  21  — под­хо­дит; 3964: 3 + 9 + 6 + 4  =  22  — не под­хо­дит), 74 (не может быть), 84 (число долж­но будет де­лить­ся на 8, то есть три по­след­ние цифры числа долж­ны со­став­лять число, ко­то­рое де­лит­ся на 8, пер­вая цифра числа долж­на быть равна 3, вто­рая цифра числа долж­на быть равна 9: 984 де­лит­ся на 8 без остат­ка  — под­хо­дит), 94 (не может быть)

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. У нас есть суммы трех цифр: 3+8+6=17; 3+9+6=18; 4+1+6=11. Таким об­ра­зом, на тре­тьем месте в пер­вом слу­чае может сто­ять цифра 7. Число 3876 не под­хо­дит, по­сколь­ку число 3876 не де­лит­ся на 7 без остат­ка. Во вто­ром слу­чае не по­лу­чит­ся по­до­брать цифру, ко­то­рая не будет по­вто­рять­ся и будет да­вать сумму цифр числа, де­ля­щу­ю­ся на 3. В тре­тьем слу­чае не по­лу­чит­ся по­до­брать цифру, ко­то­рая не будет по­вто­рять­ся и будет да­вать сумму цифр числа, де­ля­щу­ю­ся на 3. Сле­до­ва­тель­но, число не может окан­чи­вать­ся на цифру 6.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 8, то по­след­ние три цифры числа долж­ны де­лить­ся на 8. Мы имеем числа в общем виде 1х8 и 9х8, где х  — число де­сят­ков. 128 де­лит­ся на 8. Таким об­ра­зом, число 4128  — одно из ис­ко­мых чисел. 928 и 968 де­лят­ся на 8, но числа 3928 и 3968 не де­лят­ся на 3, по­это­му они не под­хо­дят.

Если на вто­ром месте цифра 9, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 9. Сумма пер­вых двух цифр: 3+9=12. Тогда сумма всех 4 цифр может быть мак­си­мум 27. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

12+х+y=27 (х=7, y=8 не под­хо­дят, так как число 3978 не де­лит­ся на 8)

12+х+y=18 (х=1, y=5  — число 3915 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр; х=2, y=4  — число 3924 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр).

Таким об­ра­зом, это еще одно най­ден­ное число  — 3915.

Ответ: 3864, 3915, 3924, 4128.

Ре­ше­ние. Пусть abcd  — ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0, или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — трой­ка, а вто­рая  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число боль­ше 3000 и мень­ше 3200.

Если на пер­вом месте стоит цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: 3+1=4. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

4+x+y=21 (x=8, y=9: 3189  — не под­хо­дит, так как не де­лит­ся на 8, 3198  — не де­лит­ся на 9)

4+x+y=18 (x+y=14: x=5,y=9  — 3195  — число де­лит­ся на 3, на 9 и на 5, x=6,y=8  — 3168  — число де­лит­ся на 3, на 6. на 8, x=7,y=7  — не под­хо­дит)

4+x+y=15 (x+y=11: x=2,y=9  — не под­хо­дит, x=3,y=8  — не под­хо­дит, x=4,y=7  — не под­хо­дит, x=5,y=6  — не под­хо­дит)

4+x+y=12 (x+y=8: x=7,y=1  — не под­хо­дит, x=2,y=6  — 3162, 3126  — числа де­лят­ся на каж­дую из своих цифр, x=3,y=5  — не под­хо­дит, x=4,y=4  — не под­хо­дит)

4+x+y=9 (x+y=5: x=4,y=1  — не под­хо­дит, x=3, y=2  — не под­хо­дит)

4+x+y=6 (x+y=2: x=1,y=1  — не под­хо­дит)

4+x+y=3 (x+y=1  — не воз­мож­но, в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Ответ: 3126, 3162, 3168 и 3195.

Ре­ше­ние. Пусть abcd  — ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц). По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на чет­вер­том месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0 или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число мень­ше 1360.

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 1, 2, 3. Но число 1 уже было, по­это­му на вто­ром месте могут сто­ять цифры 2 и 3.

Если на вто­ром месте цифра 2, то число долж­но де­лить­ся на 2, т. е. чет­вер­том месте обя­за­тель­но долж­но сто­ять чет­ная цифра  — 4, 6, 8.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 4, то по­след­ние две цифры числа долж­ны де­лить­ся на 4: 14 (не может быть), 24 (не может быть), 34 (не может быть), 44 (не может быть), 54 (не может быть), 64 (тогда число долж­но де­лить­ся на 3; при­знак де­ли­мо­сти на 3  — сумма цифр де­лит­ся на 3, по­это­му про­ве­рим по­лу­чив­ше­е­ся число 1264:   — не под­хо­дит), 74 (не может быть), 84 (число долж­но будет де­лить­ся на 8, то есть три по­след­ние цифры числа долж­ны со­став­лять число, ко­то­рое де­лит­ся на 8: 284 не де­лит­ся на 8 без остат­ка), 94 (не может быть).

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. У нас есть сумма трех цифр: Таким об­ра­зом, на тре­тьем месте может сто­ять цифра 3, и 9 (обе цифры под­хо­дят, по­сколь­ку сумма цифр в этом слу­чае будет де­лить­ся, как на 3 и 6, так на 3 и 9. Таким об­ра­зом, мы нашли числа 1236, 1296.

Если число окан­чи­ва­ет­ся на 8, то по­след­ние три цифры числа долж­ны де­лить­ся на 8. Мы имеем число в общем виде 2х8, где х  — число де­сят­ков. 248 де­лит­ся на 8, а также по­след­ние две цифры де­лят­ся на 4. Таким об­ра­зом, число 1248   — одно из ис­ко­мых чисел.

Если на вто­ром месте цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: Тогда сумма всех 4 цифр может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

1)   ( не под­хо­дят, так как число долж­но быть мень­ше 1360);

2)   (   — не под­хо­дит, так как если число 5 будет сто­ять на конце, то ис­ко­мое число будет боль­ше 1360,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

3)   (   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

4)   (   — не под­хо­дит,   — число 1326 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр,   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

5)   (   — не под­хо­дит,   — не под­хо­дит);

6)   (   — не под­хо­дит);

7)   (  — не­воз­мож­но в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем еще одно най­ден­ное число  — 1326.

Ответ: 1236, 1296, 1248, 1326.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те на­ту­раль­ное число, боль­шее 1340, но мень­шее 1640, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

Пусть abcd - ис­ко­мое число (a  — число тысяч, b  — число сотен,   — число де­сят­ков, d  — число еди­ниц) . По усло­вию Кроме того, Про­ана­ли­зи­ру­ем те­перь то, что ис­ко­мое число де­лит­ся на каж­дую свою цифру.

Если ис­ко­мое число со­дер­жит цифру 5, то эта цифра долж­на сто­ять на 4-⁠м месте. Это про­сто по­нять из того, что при­знак де­ли­мо­сти на 5  — это 0 или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет сто­ять где-⁠ни­будь не на по­след­нем месте, то тогда, со­глас­но при­зна­ку де­ли­мо­сти на 5, еще одна 5 будет сто­ять в конце числа, а это про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи.

Пер­вая цифра  — еди­ни­ца. Это оче­вид­но из того, что ис­ко­мое число боль­ше 1340 и мень­ше 1640.

На вто­ром месте могут сто­ять цифры 3, 4, 6.

Если на вто­ром месте стоит цифра 3, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3. Сумма пер­вых двух цифр: 1 + 3  =  4. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 21. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

4 + x + y  =  21 (x  =  8, y  =  9: 1389  — не под­хо­дит, так как не де­лит­ся на 8, 1398  — не де­лит­ся на 9).

4 + x + y  =  18 (x + y  =  14: x  =  5, y  =  9: 1395  — число де­лит­ся на 3, на 9 и на 5; x  =  6, y  =  8: 1368  — число де­лит­ся на 3, на 6, на 8, x  =  7, y  =  7  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  15 (x + y  =  11: x  =  2, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  7  — не под­хо­дит, x  =  5, y  =  6  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  12 (x + y  =  8: x  =  7, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  2, y  =  6: 1362  — число де­лит­ся на каж­дую из своих цифр, x  =  3, y  =  5  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  4  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  9 (x + y  =  5: x  =  4, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  2  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  6 (x + y  =  2: x  =  1, y  =  1  — не под­хо­дит).

4 + x + y  =  3 (x + y  =  1  — не­воз­мож­но в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не рав­ня­ет­ся.

Если на вто­ром месте цифра 4, то по­след­ние две цифры долж­ны де­лить­ся на 4. Среди таких чисел (без по­вто­ря­ю­щих­ся цифр): 28 (не под­хо­дит), 32 (не под­хо­дит), 36 (не под­хо­дит), 68 (не под­хо­дит), 72 (не под­хо­дит), 76 (не под­хо­дит), 92 (не под­хо­дит), 96 (не под­хо­дит).

Если на вто­ром месте стоит цифра 6, то сумма цифр числа долж­на де­лить­ся на 3 и, кроме того, число долж­но окан­чи­вать­ся на чет­ную цифру. Сумма пер­вых двух цифр 1 + 6  =  7. Тогда сумма всех 4 цифр, ко­то­рая де­лит­ся на 3, может быть мак­си­мум 24. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты:

7 + x + y  =  24 (x + y  =  17, x  =  8, y  =  9  — не под­хо­дят, так как число долж­но быть мень­ше 1640).

7 + x + y  =  21 (x + y  =  14: x  =  5, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  6, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  7, y  =  7  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  18 (x + y  =  11: x  =  2, y  =  9  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  8  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  7  — не под­хо­дит, x  =  5, y  =  6  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  15 (x + y  =  8: x  =  7, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  2, y  =  6  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  5  — не под­хо­дит, x  =  4, y  =  4  — не под­хо­дит).

7 + x + y  =  12 (x + y  =  5: x  =  4, y  =  1  — не под­хо­дит, x  =  3, y  =  2  — число 1632 де­лит­ся на каж­дую из своих цифр).

7 + x + y  =  9 (x + y  =  2: x  =  1, y  =  1  — не под­хо­дит).

Ответ: 1395, 1368, 1362, 1632.