В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой и вы­со­той. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов BM и Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABM равна по­ло­ви­не пло­ща­ди ABC, тогда: По­лу­ча­ем:

Ответ: 8.

За­пи­шем вы­ра­же­ние для пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC

По усло­вию

Так как BM  — ме­ди­а­на, то Из тре­уголь­ни­ка ABM  — пря­мо­уголь­но­го по т. Пи­фа­го­ра

Таким об­ра­зом, AB  =  7.

Ответ: 7.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой и вы­со­той. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов BM и Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABM равна по­ло­ви­не пло­ща­ди ABC, тогда:

По­лу­ча­ем:

Ответ: 6.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой и вы­со­той. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов BM и Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABM равна по­ло­ви­не пло­ща­ди ABC, тогда: По­лу­ча­ем:

Ответ: 9.