Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, мень­ше­го шара равна  г.

Ответ: 48.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что диа­метр в два раза боль­ше ра­ди­у­са, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов равно от­но­ше­нию диа­мет­ров.

Ре­ше­ние. Масса тела равна про­из­ве­де­нию его плот­но­сти на объем: Объем шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле По­сколь­ку шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, их плот­но­сти равны, а зна­чит, массы от­но­сят­ся как объ­е­мы. Все шары по­доб­ны друг другу, объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му масса m ма­ло­го шара от­но­сит­ся к массе M боль­шо­го так же, как куб от­но­ше­ния ра­ди­у­са r ма­ло­го шара к ра­ди­у­су R боль­шо­го:

Най­дем массу ма­ло­го шара:

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вы­чис­лим объем шара диа­мет­ром 4 см: см³.

Вы­чис­лим объем шара диа­мет­ром 5 см: см³.

Плот­ность тела равна от­но­ше­нию его массы к объ­е­му: Шары из­го­тов­ле­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, по­это­му их плот­но­сти равны. Пусть не­из­вест­ная масса равна m, най­дем ее из усло­вия ра­вен­ства плот­но­стей шаров:

Таким об­ра­зом, масса ма­ло­го шара равна 500 грам­мам.

Ответ: 500.

Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, боль­ше­го шара равна грамм.

Ответ: 375.

Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, мень­ше­го шара равна грамм.

Ответ: 48.

Ре­ше­ние. Масса тела равна про­из­ве­де­нию его плот­но­сти на объем: Объем шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле По­сколь­ку шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, их плот­но­сти равны, а зна­чит, массы от­но­сят­ся как объ­е­мы. Все шары по­доб­ны друг другу, объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му масса m ма­ло­го шара от­но­сит­ся к массе M боль­шо­го так же, как куб от­но­ше­ния ра­ди­у­са r ма­ло­го шара к ра­ди­у­су R боль­шо­го:

Най­дем массу ма­ло­го шара:

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вы­чис­лим объем шара диа­мет­ром 6 см: см³.

Вы­чис­лим объем шара диа­мет­ром 4 см: см³.

Плот­ность тела равна от­но­ше­нию его массы к объ­е­му: Шары из­го­тов­ле­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, по­это­му их плот­но­сти равны. Пусть не­из­вест­ная масса равна m, най­дем ее из усло­вия ра­вен­ства плот­но­стей шаров:

Тем самым масса ма­ло­го шара равна 128 грам­мам.

Ответ: 128.

Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, боль­ше­го шара равна

Ответ: 448.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что диа­метр в два раза боль­ше ра­ди­у­са, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов равно от­но­ше­нию диа­мет­ров.

Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, боль­ше­го шара равна 

Ответ: 686.

Ре­ше­ние. Масса тела равна про­из­ве­де­нию его плот­но­сти на объем: Объем шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле По­сколь­ку шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла, их плот­но­сти равны, а зна­чит, массы от­но­сят­ся как объ­е­мы. Все шары по­доб­ны друг другу, объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му масса m ма­ло­го шара от­но­сит­ся к массе M боль­шо­го так же, как куб от­но­ше­ния ра­ди­у­са r ма­ло­го шара к ра­ди­у­су R боль­шо­го:

Най­дем массу ма­ло­го шара:

Ответ: 24.

Ре­ше­ние. Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, мень­ше­го шара равна

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что диа­метр в два раза боль­ше ра­ди­у­са, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов равно от­но­ше­нию диа­мет­ров.