Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 506336
i

Од­но­род­ный шар диа­мет­ром 3 см имеет массу 162 грам­ма. Чему равна масса шара, из­го­тов­лен­но­го из того же ма­те­ри­а­ла, с диа­мет­ром 2 см? Ответ дайте в грам­мах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: r_2 в кубе , зна­ме­на­тель: r_1 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d_2 в кубе , зна­ме­на­тель: d_1 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, мень­ше­го шара равна 162 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби =48  г.

 

Ответ: 48.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что диа­метр в два раза боль­ше ра­ди­у­са, сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ра­ди­у­сов равно от­но­ше­нию диа­мет­ров.


Аналоги к заданию № 506336: 518664 506436 506868 ... Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 120912
Раздел кодификатора ФИПИ: Круг­лые тела
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025