Заголовок: Пробный экзамен Санкт-Петербург 11.04.2017. Вариант 1.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 3109129

Пробный экзамен Санкт-Петербург 11.04.2017. Вариант 1.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 минус 3,2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

3.  
i

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 400 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 480 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

4.  
i

Из­вест­но, что 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те плюс ... плюс n в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те сумму 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те плюс ... плюс 30 в квад­ра­те .

5.  
i

Най­ди­те ко­си­нус альфа , если синус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби  и альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 2 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

6.  
i

В роз­ни­цу один номер еже­не­дель­но­го жур­на­ла стоит 21 рубль, а по­лу­го­до­вая под­пис­ка на этот жур­нал стоит 450 руб­лей. За пол­го­да вы­хо­дит 25 но­ме­ров жур­на­ла. Сколь­ко руб­лей можно сэко­но­мить за пол­го­да, если не по­ку­пать каж­дый номер жур­на­ла от­дель­но, а по­лу­чать жур­нал по под­пис­ке?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2.

8.  
i

Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка,  — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  объём ящика с яб­ло­ка­ми

Б)  объём воды в озере Ханка

В)  объём бу­тыл­ки со­е­во­го соуса

Г)  объём бас­сей­на в спорт­ком­плек­се

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  108 л

2)  900 м3

3)  0,2 л

4)  18,3 км3

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

AБВГ
    
10.  
i

В ко­роб­ке впе­ре­меш­ку лежат чай­ные па­ке­ти­ки с чёрным и зелёным чаем, оди­на­ко­вые на вид, причём па­ке­ти­ков с чёрным чаем в 4 раза боль­ше, чем па­ке­ти­ков с зелёным. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный из этой ко­роб­ки па­ке­тик ока­жет­ся па­ке­ти­ком с зелёным чаем.

11.  
i

В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

 

Спортс­менРе­зуль­тат по­пыт­ки, м
IIIIIIIVVVI
Ванин4950,550515149,5
Ав­ди­ен­ко5152,549,5505251,5
Ка­сат­кин50,5504951,55151,5
Ни­ко­нов52515250,551,551

 

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Какое место занял спортс­мен Ав­ди­ен­ко?

12.  
i

Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов Ве­ли­кий. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и марш­ру­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер марш­ру­таПо­се­ща­е­мые го­ро­даСто­и­мость (руб.)
1Яро­славль1700
2Суз­даль, Яро­славль2650
3Вла­ди­мир, Суз­даль2250
4Вла­ди­мир, Ро­стов Ве­ли­кий2150
5Яро­славль, Вла­ди­мир, Ро­стов Ве­ли­кий3950
6Суз­даль, Ро­стов Ве­ли­кий2300

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить менее 5000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше вто­рой, а вто­рая в че­ты­ре раза шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма пер­вой?

14.  
i

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния рей­со­во­го ав­то­бу­са от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость ав­то­бу­са в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной  — время в ми­ну­тах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­бу­са.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  4−8 мин.

Б)  8−12 мин.

В)  12−16 мин.

Г)  16−20 мин.

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ

1)  ав­то­бус не уве­ли­чи­вал ско­рость на всем ин­тер­ва­ле

2)  ав­то­бус ни разу не сбра­сы­вал ско­рость

3)  была оста­нов­ка дли­тель­но­стью 2 ми­ну­ты

4)  ско­рость не боль­ше 40 км/ч на всём ин­тер­ва­ле, также была оста­нов­ка дли­тель­но­стью ровно 1 ми­ну­та

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
15.  
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 4 и 16, а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны 10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

16.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды,  сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 48 и вы­со­та равна 7.

17.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1

Б)  0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 5

В)   дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0

Г)  x в квад­ра­те минус 9x плюс 18 боль­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)   левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2)   левая круг­лая скоб­ка 3;6 пра­вая круг­лая скоб­ка

3)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

4)   левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;3 пра­вая круг­лая скоб­ка

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
18.  
i

Два­дцать вы­пуск­ни­ков од­но­го из один­на­дца­тых клас­сов сда­ва­ли ЕГЭ по рус­ско­му языку. Самый низ­кий балл, по­лу­чен­ный в этом клас­се, был равен 28, а самый вы­со­кий  — 83. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

 

1)  Среди этих вы­пуск­ни­ков есть че­ло­век, ко­то­рый по­лу­чил 83 балла за ЕГЭ по рус­ско­му языку.

2)  Среди этих вы­пуск­ни­ков есть два­дцать че­ло­век с рав­ны­ми бал­ла­ми за ЕГЭ по рус­ско­му языку.

3)  Среди этих вы­пуск­ни­ков есть че­ло­век, по­лу­чив­ший 100 бал­лов за ЕГЭ по рус­ско­му языку.

4)  Баллы за ЕГЭ по рус­ско­му языку лю­бо­го из этих два­дца­ти че­ло­век не ниже 27.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 2457. При­ве­ди­те при­мер та­ко­го числа.

20.  
i

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 3 капли, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день  — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. При­няв в день 30 ка­пель, он ещё 3 дня пьёт по 30 ка­пель ле­кар­ства, а потом еже­днев­но умень­ша­ет приём на 3 капли. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 20 мл ле­кар­ства (что со­став­ля­ет 250 ка­пель)?