Заголовок: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137751.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 28

Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 137751.

1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 минус 0,9 пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

3.  
i

Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 13 050 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

4.  
i

Длина ме­ди­а­ны m_c, про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле m_c= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a в квад­ра­те плюс 2b в квад­ра­те минус c в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та , 5 и 6. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 6.

5.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния \log_340,5 плюс \log_36.

6.  
i

Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 8 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 11 лит­ров ма­ри­на­да?

7.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 2 плюс 9x=4x плюс 3.

8.  
i

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка 25 м и 70 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, если в за­бо­ре нужно преду­смот­реть во­ро­та ши­ри­ной 4 м.

9.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  вы­со­та по­тол­ка в ком­на­те

Б)  длина тела кошки

В)  вы­со­та Иса­а­ки­ев­ско­го со­бо­ра в Санкт-⁠Пе­тер­бур­ге

Г)  длина Оби

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  102 м

2)  2,8 м

3)  3650 км

4)  54 см

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
10.  
i

По от­зы­вам по­ку­па­те­лей Ва­си­лий Ва­си­лье­вич оце­нил надёжность двух ин­тер­нет-ма­га­зи­нов. Ве­ро­ят­ность того, что нуж­ный товар до­ста­вят из ма­га­зи­на А, равна 0,8. Ве­ро­ят­ность того, что этот товар до­ста­вят из ма­га­зи­на Б, равна 0,88. Ва­си­лий Ва­си­лье­вич за­ка­зал товар сразу в обоих ма­га­зи­нах. Счи­тая, что ин­тер­нет-ма­га­зи­ны ра­бо­та­ют не­за­ви­си­мо друг от друга, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ни один ма­га­зин не до­ста­вит товар.

11.  
i

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Якут­ске с 18 по 29 ок­тяб­ря 1986 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство осад­ков в сутки вы­па­да­ло за дан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

12.  
i

В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Вид би­ле­таНабор ат­трак­ци­о­новСто­и­мость (руб.)
1Ко­ле­со обо­зре­ния, «Весёлый тир»500
2«Ро­маш­ка», ка­ру­сель350
3Ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния150
4Ав­то­дром, «Весёлый тир»500
5«Ро­маш­ка»250
6Ав­то­дром, «Ро­маш­ка»450

 

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие видам би­ле­тов, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

К пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 1 при­кле­и­ли пра­виль­ную тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с реб­ром 1 так, что ос­но­ва­ния сов­па­ли. Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые ребра на ри­сун­ке не обо­зна­че­ны)?

14.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре ин­тер­ва­ла. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в cоот­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ

А)  (a; b)

Б)  (b; c)

В)  (c; d)

Г)  (d; e)

ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ

1)  про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

2)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

3)  функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла

4)  про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБВГ
    
15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC на сто­ро­нах AB и BC от­ме­че­ны точки M и K со­от­вет­ствен­но так, что BM:AB=1:2, а BK:BC=4:5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

16.  
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 рёбра CD, CB и диа­го­наль CD_1 равны со­от­вет­ствен­но 5, 6 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 29 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1.

17.  
i

Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

А)  2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,5

Б)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби мень­ше 0

В)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 x боль­ше 1

Г)   левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0

РЕ­ШЕ­НИЯ

1)  x боль­ше 4

2)  x боль­ше 2

3)  2 мень­ше x мень­ше 4

4)  x мень­ше 4

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

АБВГ
    
18.  
i

На зим­ней олим­пиа­де сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла ме­да­лей боль­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, сбор­ная Бе­ла­ру­си  — мень­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, а сбор­ная Швей­ца­рии мень­ше, чем сбор­ная Ка­на­ды. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1)  Из на­зван­ных сбор­ных ко­ман­да Швей­ца­рии за­ня­ла вто­рое место.

2)  Сбор­ная Бе­ла­ру­си за­во­е­ва­ла мень­ше ме­да­лей, чем сбор­ная Ка­на­ды.

3)  Среди на­зван­ных сбор­ных точно нет двух, за­во­е­вав­ших рав­ное ко­ли­че­ство ме­да­лей.

4)  Сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла боль­ше ме­да­лей, чем каж­дая из осталь­ных трёх сбор­ных.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19.  
i

При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми

свой­ства­ми:

1)  сумма цифр числа А де­лит­ся на 8;

2)  сумма цифр числа А+2 также де­лит­ся на 8;

3)  число А мень­ше 3000.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  
i

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 3700 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1700 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 8 мет­ров?