Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 506561
i

В тре­уголь­ни­ке ABC на сто­ро­нах AB и BC от­ме­че­ны точки M и K со­от­вет­ствен­но так, что BM:AB=1:2, а BK:BC=4:5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков с со­на­прав­лен­ны­ми сто­ро­на­ми от­но­сят­ся как про­из­ве­де­ния этих сто­рон:

дробь: чис­ли­тель: S_ABC, зна­ме­на­тель: S_MBK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: AB умно­жить на BC, зна­ме­на­тель: MB умно­жить на BK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 2,5.

Ответ: 2,5.


Аналоги к заданию № 510246: 506561 506890 510266 Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 137751
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025