Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 506566
i

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 3700 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1700 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 8 мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­ность цен за метр  — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия с пер­вым эле­мен­том a_1 = 3700 и раз­но­стью d = 1700. Сумма пер­вых n эле­мен­тов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии  — S_n = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка a_1 плюс a_n пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . То есть в нашем слу­чае имеем S_8 = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 3700 плюс 7 умно­жить на 1700 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 77200.


Аналоги к заданию № 506292: 506566 506606 506688 ... Все

Источник: Апро­ба­ция ба­зо­во­го ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке, 13—17 ок­тяб­ря: ва­ри­ант 137751