Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика базовая
Вариант № 20874826
1.  
i

В об­ще­жи­тии ин­сти­ту­та в каж­дой ком­на­те можно по­се­лить че­ты­рех че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ком­нат не­об­хо­ди­мо для по­се­ле­ния 83 ино­го­род­них сту­ден­тов?

2.  
i

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солн­ца

Б)  дли­тель­ность од­но­се­рий­но­го филь­ма

В)  дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни

Г)  про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фо­то­ап­па­ра­та

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

1)  3,5 ми­ну­ты

2)  105 минут

3)  365 суток

4)  0,1 се­кун­ды

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

AБВГ
    
3.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 20 гра­ду­сов Цель­сия.

4.  
i

Тео­ре­му си­ну­сов можно за­пи­сать в виде дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби , где a и b  — две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, α и β  — углы тре­уголь­ни­ка, ле­жа­щие про­тив них со­от­вет­ствен­но. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну синус альфа , если a  =  27, b  =  20, синус бета = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

5.  
i

В кар­ма­не у Пети было 2 мо­не­ты по 5 руб­лей и 4 мо­не­ты по 10 руб­лей. Петя не глядя пе­ре­ло­жил какие-⁠то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пя­ти­руб­ле­вые мо­не­ты лежат те­перь в раз­ных кар­ма­нах.

6.  
i

Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-⁠ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Ин­тер­нет-
ма­га­зин 		Цена од­но­го
пу­те­во­ди­те­ля (руб.) 		Сто­и­мость
до­став­ки (руб.) 		До­пол­ни­тель­ные усло­вия
А 283 200 Нет
Б 271 300 До­став­ка бес­плат­но, если
сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 3000 руб.
В 302 250 До­став­ка бес­плат­но, если
сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 2500 руб.

Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях.

7.  
i

На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но число ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек за каж­дый ка­лен­дар­ный месяц 2013 года в го­род­ском род­до­ме. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек (по от­дель­но­сти). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

 

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот пе­ри­од.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ

А)  1-⁠й квар­тал года

Б)  2-⁠й квар­тал года

В)  3-⁠й квар­тал года

Г)  4-⁠й квар­тал года

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ РОЖ­ДА­Е­МО­СТИ

1)  рож­да­е­мость маль­чи­ков пре­вы­ша­ла рож­да­е­мость де­во­чек

2)  рож­да­е­мость де­во­чек росла

3)  рож­да­е­мость де­во­чек сни­жа­лась

4)  раз­ность между чис­лом ро­див­ших­ся маль­чи­ков и чис­лом ро­див­ших­ся де­во­чек в один из ме­ся­цев этого пе­ри­о­да до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния за год

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
8.  
i

Из­вест­но, что спектр ртут­ной лампы  — ли­ней­ча­тый. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

 

1.  У любой ртут­ной лампы ли­ней­ча­тый спектр.

2.  Любая лампа с ли­ней­ча­тым спек­тром  — ртут­ная.

3.  У любой нер­тут­ной лампы спектр не яв­ля­ет­ся ли­ней­ча­тым.

4.  Если спектр лампы ли­ней­ча­тый то она может быть ртут­ной.

9.  
i

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

10.  
i

Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 2 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

11.  
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, АВ = 4, ВС = 2. Най­ди­те sinA.

13.  
i

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды ABCA_1.

14.  
i

Вы­чис­ли­те левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2,4.

15.  
i

В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 15% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3000 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

16.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень 12 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = минус 24x.

18.  
i

На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ЧИСЛА

1)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 10

2)   дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 26 конец ар­гу­мен­та

4)  0,6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
    
19.  
i

Сумма цифр трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

20.  
i

На из­го­тов­ле­ние 99 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 2 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 110 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

21.  
i

Во всех подъ­ез­дах дома оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже оди­на­ко­вое число квар­тир. При этом число эта­жей в доме боль­ше числа квар­тир на этаже, число квар­тир на этаже боль­ше числа подъ­ез­дов, а число подъ­ез­дов боль­ше од­но­го. Сколь­ко эта­жей в доме, если всего в нём 110 квар­тир?