Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 99566
i

В по­не­дель­ник акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на не­ко­то­рое ко­ли­че­ство про­цен­тов, а во втор­ник по­де­ше­ве­ли на то же самое ко­ли­че­ство про­цен­тов. В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 4 \% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в по­не­дель­ник. На сколь­ко про­цен­тов по­до­ро­жа­ли акции ком­па­нии в по­не­дель­ник?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим пер­во­на­чаль­ную сто­и­мость акций за 1. Пусть в по­не­дель­ник акции ком­па­нии по­до­ро­жа­ли на c умно­жить на 100 \% и их сто­и­мость стала со­став­лять 1 плюс c умно­жить на 1. Во втор­ник акции по­де­ше­ве­ли на c умно­жить на 100 \% и их сто­и­мость стала со­став­лять 1 плюс c минус c левая круг­лая скоб­ка 1 плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка . В ре­зуль­та­те они стали сто­ить на 4 \% де­шев­ле, чем при от­кры­тии тор­гов в по­не­дель­ник, то есть 0,96. Таким об­ра­зом,

1 плюс c минус c левая круг­лая скоб­ка 1 плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка =0,96 рав­но­силь­но 1 минус c в квад­ра­те =0,96 рав­но­силь­но c в квад­ра­те =0,04 \undersetc боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но c=0,2.

Ответ: 20.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

В ре­зуль­та­те по­до­ро­жа­ния акций на х% их сто­и­мость из­ме­ня­ет­ся в 1 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 раза, а в ре­зуль­та­те уде­шев­ле­ния из­ме­ня­ет­ся в 1 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 раза. Тогда:

 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 96, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 96, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 100 = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: конец дроби 10 рав­но­силь­но x = 20.