Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65423

Найдите  тангенс \alpha , если  дробь, числитель — 3 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 1, знаменатель — 2 синус \alpha плюс косинус \alpha плюс 4 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 .

Решение.

Используем свойство пропорции:

 

 дробь, числитель — 3 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 1, знаменатель — 2 синус \alpha плюс косинус \alpha плюс 4 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 равносильно 4(3 синус \alpha плюс 5 косинус \alpha плюс 1) = 2 синус \alpha плюс косинус \alpha плюс 4 равносильно

 равносильно 10 синус \alpha = минус 19 косинус \alpha } равносильно тангенс \alpha = минус дробь, числитель — 19, знаменатель — 10 .

Следовательно,  тангенс \alpha= минус 1,9

 

Ответ: −1,9.