Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 65397

 

Найдите  тангенс \alpha , если  дробь, числитель — 3 синус \alpha плюс 4 косинус \alpha минус 1, знаменатель — 4 синус \alpha плюс 4 косинус \alpha минус 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите  тангенс \alpha , если  дробь, числитель — 3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2, знаменатель — синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .

Используем свойство пропорции:

 

 дробь, числитель — 3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2, знаменатель — синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 равносильно 3(3 синус \alpha минус 5 косинус \alpha плюс 2) = синус \alpha плюс 3 косинус \alpha плюс 6 равносильно  равносильно 8 синус \alpha =18 косинус \alpha } равносильно тангенс \alpha = дробь, числитель — 18, знаменатель — 8 равносильно тангенс \alpha = дробь, числитель — 9, знаменатель — 4 .

Следовательно,  тангенс \alpha=2,25.

 

Ответ: 2,25.

Прототип задания ·